随机流行病模型的临界标度
概率论
2009-09-29 v1
摘要
在简单的平均场 SIS 和 SIR 流行病模型中，感染通过独立的硬币投掷从感染者传播给有限种群中的易感者。提出了这些模型的空间变体，其中大小为的有限种群位于格点 sites 上，且感染接触仅限于相邻位点的个体。当感染参数使得流行病处于临界状态时，给出了平均场模型和空间模型的标度律。结果表明，在所有情况下，初始感染人数都存在一个临界阈值：低于该阈值时，流行病的演化方式本质上与其分支包络相同；但在阈值处，其演化类似于具有尺寸依赖漂移的分支过程。
引用
@article{arxiv.0709.1039,
title = {Critical scaling of stochastic epidemic models},
author = {Steven P. Lalley},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1039},
year = {2009}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/074921707000000346 in the IMS Lecture Notes Monograph Series (http://www.imstat.org/publications/lecnotes.htm) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)