二维和三维临界分支随机游走的空间流行病与局部时
概率论
2009-01-05 v1
摘要
研究了二维和三维空间中临界SIR（易感/感染/康复）空间流行病模型的行为。在这些模型中，大小为N的有限种群位于整数格点上，感染接触仅限于同一或相邻位点的个体。易感个体一旦被感染，会保持传染性一个单位时间，然后康复，之后对该感染免疫。研究表明，与这些流行病相关的测度值过程，在适当缩放后，在大N极限下，根据初始感染集的大小，要么收敛到标准Dawson-Watanabe过程（超布朗运动），要么收敛到具有位置依赖杀灭的Dawson-Watanabe过程。论证的一个关键要素是证明了Adler 1993年的猜想，即与分支随机游走相关的局部时过程收敛到极限超布朗运动相关的局部时密度过程。
引用
@article{arxiv.0901.0246,
title = {Spatial Epidemics and Local Times for Critical Branching Random Walks in Dimensions 2 and 3},
author = {Steven P. Lalley and Xinghua Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.0246},
year = {2009}
}
备注
32 pages