疟疾抗原变异模型中的稳定性与分岔

我们考察了一个最近提出的疟疾抗原变异模型的性质，该模型包含了多个表位以及持久性和瞬态免疫反应。我们表明，在持久性免疫反应衰减率趋于零的情况下，由于相空间中存在平衡超曲面，系统表现出所谓的“无参数分岔”。当持久性免疫反应的衰减率不为零时，平衡超曲面退化，并产生大量其他稳态，其中许多通过系统的置换对称性相关联。通过横向 Lyapunov 指数的数值计算研究了系统完全对称态的鲁棒性。该练习的结果表明，对于持久性免疫反应衰减消失的情况，完全对称态在参数空间的很大一部分中并不鲁棒，相反，所有变体都发展出各自的时序动力学，从而贡献于整体时间演化。同时，如果增加持久性免疫反应的衰减率，只要持久性免疫反应的增长率足够快，完全对称态就可以变得鲁棒。