具有免疫延迟的抗原变异模型中的对称性破缺

在疟疾抗原变异模型中研究了免疫延迟对对称动力学的影响。利用相空间的同型分解，稳定性问题被简化为对特征值的三次超越方程的分析。这使得人们能够识别在 Hopf 分岔处出现的具有不同对称性的周期解。在免疫延迟较小的情况下，Hopf 分岔的边界以系统参数的封闭形式找到。对于任意时间延迟值，找到了临界时间延迟的一般表达式，表明分岔通向奇数或偶数周期解。对全系统进行了数值模拟，以说明不同类型的动力学行为。该分析结果具有相当的通用性，可用于研究许多传染病的宿主内动力学。