免疫减弱与提升产生的双稳态与复杂分叉图
动力系统
2025-08-05 v2
摘要
我们研究了一个包含个体层面免疫减弱和再暴露后免疫系统提升的流行病学模型。当免疫在暴露后完全恢复时，该系统可表示为具有离散和分布延迟的 SIRS 类型模型。我们在保持其他参数固定为代表类似脊髓灰质炎等高度传染性疾病的值的前提下，对提升力和免疫最大维持期（在没有提升的情况下）进行数值分叉分析。通过数值识别的流行病平衡的稳定性开关经由一种已建立的分析方法得到验证，确认该平衡在受限参数区域内不稳定，在该区域之外稳定。利用最近发展的离散和分布延迟模型的Continuation 方法，我们探索了周期解及其分叉。我们的分析显著扩展了以前的发现，揭示了丰富的动力学景观，包括极限环的灾难性分叉、环面分叉以及两种稳定周期解共存的双稳态区域，这两种周期解在�幅和周期上不同。这些复杂的分叉对公共卫生具有关键意义：扰动（如非药物干预）可以将系统置于吸引子之间，从而导致从短期措施产生的长期后果。
引用
@article{arxiv.2504.06715,
title = {Bistability and complex bifurcation diagrams generated by waning and boosting of immunity},
author = {Francesca Scarabel and Mónika Polner and Daniel Wylde and Maria Vittoria Barbarossa and Gergely Röst},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.06715},
year = {2025}
}