带有免疫减弱的简单流行病模型中的真实与虚假双稳定性
动力系统
2025-11-13 v1 种群与进化
摘要
我们研究了一个感染年龄结构化的流行病模型，其中感染性和免疫丧失速率都取决于感染以来的时间。该模型等价于感染发生率的非线性续期方程，或用于描述感染个体密度的偏微分方程。我们显式地考虑 gamma 分布的感染持续时间，通过 ODE 近似和数值分岔方法来实现。我们表明，这种分布的形状对基本传播数 和平均感染持续时间固定时的内流行病平衡的稳定性具有强烈影响。此外，我们建立了双稳定性区域的存在，使得一个稳定的内流行病平衡与一个稳定的周期轨道共存。据我们了解，这是免疫减弱alone 的感染年龄结构化模型中双稳定性的第一个例子。最后，我们表明常见的 compartments 模型方法——这些方法对感染持续时间的分布施加了隐式假设——会导致不真实的动力学结果。综合来看，我们的分析凸显了分布结构在流行病建模中的关键作用，并为感染年龄结构化的 SIS/SIRS 模型提供了关于复杂动力学的新见解。
引用
@article{arxiv.2511.09196,
title = {Genuine and spurious bistability in a simple epidemic model with waning immunity},
author = {Francesca Scarabel and Harry Coldwell and Tyler Cassidy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.09196},
year = {2025}
}