具二次感染 SIRS 模型的几何分析

我们提出了一个具有暂时免疫和二次感染的疾病仓室模型。根据我们对模型所涉参数的假设，系统自然地以三种时间尺度演化。我们刻画了系统的平衡点并分析了其稳定性。我们找到了在某些 $\mathcal{R}_0 < 1$ 情形下存在两个地方病平衡点的条件。随后，我们揭示了三种时间尺度之间的相互作用，提供了预见系统是在全部三种尺度上演化还是仅在快尺度和中间尺度上演化的条件。我们以数值模拟和分岔分析作结，以补充我们的解析结果。