离散时间 SIR 流行病模型的定性分析
动力系统
2021-08-05 v1
摘要
本文主要研究离散时间 SIR 流行病模型的局部动力学与分岔行为。考察了无病平衡点与地方病平衡点的存在性及稳定性，并对系统的分岔进行了相当完整的分类，特别是对参数空间中局部稳定性与余维 1 分岔的完整分析。给出了正轨线的充分条件。证明了三周期轨的存在性，根据著名的 Sharkovskii 定理，这意味着任意长度周期轨的存在性。通过解析方法与数值计算检验了若干分岔的通用性。给出了分岔图与数值模拟结果。该系统展现出丰富而有趣的动力学行为。
引用
@article{arxiv.2108.01780,
title = {On qualitative analysis of a discrete time SIR epidemical model},
author = {Johan Hallberg Szabadváry and Yishao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.01780},
year = {2021}
}
备注
40 pages