带滞后噪声动态感染率的区室模型的振荡行为
种群与进化
2023-05-10 v1 混沌动力学
摘要
我们的研究基于一种流行病学区室模型，即 SIRS 模型。在 SIRS 模型中，每个个体依据健康状态处于易感（S）、感染（I）或康复（R）之一。在 R 区室中，个体仅于有限时间间隔内保持免疫，随后转回 S 区室。我们扩展该模型，并允许通过关联感染数的缓解措施对感染率进行反馈控制。假定反馈机制具有有限响应时间，这将低维 SIRS 模型变为无穷维积分-微分（时滞微分）方程集合。结果表明，若时滞超过某临界值，滞后反馈使 SIRS 原稳定地方病平衡点（稳定焦点）变为不稳定焦点。非线性解显示出感染与易感个体数量的持续规则振荡。最后部分我们纳入环境噪声效应，并允许感染率波动。这导致乘性噪声项，模型变为一组随机非线性积分-微分方程。数值解揭示了以多种频率与振幅的感染波形式反复疾病暴发的不规则行为。
引用
@article{arxiv.2301.12437,
title = {Oscillating behavior of a compartmental model with retarded noisy dynamic infection rate},
author = {Michael Bestehorn and Thomas M. Michelitsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12437},
year = {2023}
}
备注
21 pages, 9 figures