基于积分更新方程方法研究具有信息指数的行为流行病模型

我们提出了一个描述传染病疫情的积分模型。该模型是行为意义上的，即感染力的本构方程包含一个分布式时滞（称为“信息指数”），用于描述由观点驱动的人类行为变化。信息指数进而包含一个记忆核，以模拟个体如何保持对过去感染值的记忆。我们获得了地方病平衡点局部稳定的充分条件。特别地，我们证明了当感染力函数由指数分布表示时，弱 Erlang 记忆核可保证其稳定性。然而，通过数值模拟，我们表明当记忆更集中于疾病的历史时，可能会出现自持振荡，强 Erlang 核即为例证。我们还展示了在描述流感与 SARS 等传染病的不同感染力函数下模型的解。