具有免疫增强与交叉免疫的 SIRWS 模型中的周期解

自 20 世纪 80 年代以来，由百日咳鲍特氏菌和副百日咳鲍特氏菌引起的百日咳发病率在许多国家呈上升趋势。病原体之间的免疫增强和交叉免疫等免疫学相互作用，被假设为流行病学动力学的重要驱动因素。我们提出了一个双病原体传播模型，以考察免疫增强和交叉免疫如何影响流行病的时间与严重程度。我们结合数值模拟与分岔技术研究了该系统的动力学性质，特别是存在稳定周期解的条件。我们推导了单病原体模型稳态的解析表达式，并给出了周期解存在的条件。我们的双病原体模型的一个关键结果是，尽管已有研究表明相对较强水平的免疫增强可独立产生周期解，但交叉免疫使得即使免疫增强水平较弱也能存在周期解。非对称交叉免疫可导致发病率和周期显著增加。我们的研究强调了深入理解病原体间免疫学相互作用的重要性，以改进基于模型的流行病学数据解释。