按年龄、感染时间与消退免疫力结构化的蚊媒疟疾传播模型
偏微分方程分析
2021-01-01 v1
摘要
与众多关于人-蚊疟疾感染传播的理论研究相比，极少研究考虑包含以下要素的多结构模型表述：(i) 人与蚊群体的实足年龄，(ii) 人与蚊自感染以来的时间，(iii) 人的消退免疫力（即康复后保护性抗体的逐渐丧失）。此类结构变量被充分证明对人-蚊疟疾传播至关重要。在此我们建立了一个考虑这三种结构变量的年龄结构模型。利用积分半群理论，我们首先处理了所提模型的适定性，并研究了模型稳态的存在性。疾病自由平衡点始终存在，而地方病平衡点的存在性被讨论。我们导出阈值 R0（基本再生数）。此处获得的 R0 表达式特别凸显了上述结构变量对人-蚊关联关键流行病学特征的影响，包括人与蚊的传播概率和存活率。接着，我们导出蕴含地方病平衡点分岔的充要条件。在某些忽略人群年龄结构的配置中，我们表明取决于参数给出的某常数 Cbif 的符号，在 R0 = 1 处发生前向或后向分岔。前者意味着当且仅当 R0 > 1 时存在（唯一）地方病平衡点；后者意味着当 R0 << 1 足够小时不存在地方病平衡点，若 R0 > 1 则存在唯一平衡点，而当 0 << R0 < 1 且足够接近 1 时存在多个地方病平衡点。
引用
@article{arxiv.2012.15147,
title = {Human-vector malaria transmission model structured by age, time since infection and waning immunity},
author = {Quentin Richard and Marc Choisy and Thierry Lefèvre and Ramsès Djidjou-Demasse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15147},
year = {2021}
}