有界凸域几何对稳态线性化 Boltzmann 方程 $W^{1,p}$ 正则性的影响
偏微分方程分析
2026-01-14 v1
摘要
我们研究有界凸域中稳态线性化 Boltzmann 方程的入射边值问题。区域的几何形状对解空间有显著影响。对于小区域，我们证明了在 时 空间中解的存在性。相反，若进一步假设边界上高斯曲率为正，则在区域直径足够小时，我们证明了在 时 空间中解的存在性。在这两种情形下，我们均在硬球模型中给出反例：对于 为一个具有平坦边界的有界凸域，对于 为一个小球。
引用
@article{arxiv.2311.12387,
title = {Geometric effects on $W^{1, p}$ regularity of the stationary linearized Boltzmann equation},
author = {I-Kun Chen and Chun-Hsiung Hsia and Daisuke Kawagoe and Jhe-Kuan Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.12387},
year = {2026}
}
备注
34 pages, no figures