广义质量作用系统与具有实指数和符号指数的多项式方程的正解

由具有质量作用动力学的化学反应网络产生的动力系统是化学反应网络理论（CRNT）的研究对象。特别是，该理论提供了关于所有速率常数和初始条件下正稳态的唯一性、存在性和稳定性的陈述。就相应的多项式方程而言，结果保证了所有正参数下正解的唯一性和存在性。我们讨论CRNT的一个近期扩展，称为广义质量作用系统，其中反应速率允许是浓度的幂律。特别地，（实）动力学阶可以不同于（整数）化学计量系数。与质量作用动力学一样，复平衡由底层网络的图拉普拉斯算子决定，并且可以通过二项式方程刻画并由单项式参数化。在代数术语中，我们专注于具有实指数和符号指数的多项式方程的正解的构造性刻画。所有速率常数和初始条件下的唯一性和存在性还取决于化学计量子空间和动力学阶子空间的符号向量。这导致了Birch定理的一个推广，该定理对指数中的某些扰动是稳健的。在此背景下，我们讨论了多个复平衡的出现。我们通过一个运行示例说明我们的结果，并提供一个包含所有算法方法实现的MAPLE工作表。