Birch 定理的推广及广义质量作用系统的顶点平衡稳态
动力系统
2019-08-28 v3
摘要
质量作用动力学及其推广出现在（生物）化学反应网络、种群动力学和流行病学的数学模型中。由有向图产生的动力系统通常是非线性的且难以分析。研究它们的一种方法是寻找网络上的条件，这些条件或蕴含或排除某些动力学性质。例如，广义质量作用系统的顶点平衡稳态是指图中每个顶点的净通量为零的状态。特别地，此类稳态允许单项式参数化。顶点平衡稳态的存在性与唯一性问题可以有两种不同的重新表述，其中一种与统计学中的 Birch 定理相关，另一种与广义多项式映射的双射性相关，类似于几何建模中出现的映射。我们通过给出顶点平衡稳态存在且唯一的充分条件，提出了 Birch 定理的一个推广。
引用
@article{arxiv.1802.06919,
title = {A generalization of Birch's theorem and vertex-balanced steady states for generalized mass-action systems},
author = {Gheorghe Craciun and Stefan Muller and Casian Pantea and Polly Y. Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06919},
year = {2019}
}
备注
21 pages