质量作用网络中正平衡点的几何与界限
分子网络
2026-05-06 v4 代数几何
摘要
任何质量作用网络都产生一系参数化多项式方程，其正解为该网络的正平衡点。本文考虑另一套方程，其解与网络的正平衡点之间存在光滑的一一对应关系，并捕捉相应平衡点的退化或非退化特性。该构建引出我们自然意义上的网络分区，并探讨选择不同分区的含义。某些情况下，这些替代方程比原始质量作用方程更简单，这使我们能够快速识别正平衡集合的各种代数和几何性质，包括：Toricity 和局部Toricity 的特征、 stoichiistic 类中正非退化平衡点的数量上限、多稳态的参数区域的半代数描述，以及对分叉的研究。在讨论替代方程的构建后，给出特定网络类的各种后果和大量示例。我们还为最常见的应用网络类（即二次网络）开发了特定技术，并用于导出二次网络的强化结果。
引用
@article{arxiv.2409.06877,
title = {Positive equilibria in mass action networks: geometry and bounds},
author = {Murad Banaji and Elisenda Feliu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06877},
year = {2026}
}
备注
minor changes