长程 Aubry-André-Harper 模型中离域本征态的比例

当准周期参数取为无理数 Diophantine 数之“金属均值族”的成员时，我们揭示了具有幂律跳跃（$\sim \frac{1}{r^\sigma}$）的准周期 Aubry-André-Harper（AAH）模型在单粒子相图中存在一种系统结构。除完全离域相与局域相外，我们发现对于 $\sigma<1$（$\sigma>1$），多重分形（局域）态与离域态共存。这些相中离域本征态的比例可由一个一般序列给出，这是“金属均值族”数学性质的一种体现。若费米能级位于局域区，非相互作用多体基态的纠缠熵满足面积律；若费米能级位于离域区或多重分形区，则对数违背面积律。对数违背项的前因子在不同相中表现出有趣的行为。对于与金属均值相关的特殊填充分数，即便在离域区纠缠熵也呈现面积律。