利用机器学习对长程Harper模型进行相分类
无序系统与神经网络
2023-10-20 v2
摘要
本工作中，我们利用人工神经网络绘制一维准周期模型的相图。我们观察到，当在多程Aubry-André Harper（LRH）模型本征态上训练时，多类分类器精确区分了各类相，即离域相、多重分形相与局域相。此外，当将训练好的多层感知机输入Aubry-André Harper（AAH）模型本征态时，它以合理精度识别各相。我们检验使用单一无序实作生成的相图，并证明其与传统分形维数分析方法所得一致。有趣的是，当神经网络使用AAH模型本征态训练时，所得LRH模型相图不如先前所得典型。进一步，我们通过以AAH模型离域与局域本征态对应的概率密度训练神经网络研究二分类。我们通过考察中心本征态的“accuracy”度量定位临界转变点。随后通过将二分类器应用于LRH模型，评估其识别未知多重分形相的有效性。
引用
@article{arxiv.2304.14436,
title = {Phase classification in the long-range Harper model using machine learning},
author = {Aamna Ahmed and Abee Nelson and Ankur Raina and Auditya Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14436},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 10 figures