通过对称性的统计恢复学习无序拓扑相

在这封信中，我们以监督方式应用人工神经网络来绘制 DIII 类无序拓扑超导体的量子相图。给定保持系综整体离散对称性的无序性，通过取系综平均，在准粒子分布中个体被破坏的平移对称性得以在统计上恢复。利用这一点，我们通过在洁净极限下学习准粒子分布的人工神经网络对相进行分类，并表明结果与转移矩阵法或非交换几何方法的计算完全一致。如果所有三个相，即 $\mathbb{Z}_2$ 相、平庸相和热金属相均出现在洁净极限中，该机器能在整个相图上以高置信度对它们进行分类。如果仅存在前两个相，我们发现机器在某些特定区域仍然感到困惑，这使我们得出结论检测到了未知相，该相最终被确认为热金属相。在我们的方法中，仅使用准粒子分布的一阶矩作为输入，但通过包含高阶矩，有望应用于更广泛的系统。