基本群与同调上的叶状范数

本文比较了叶状流形的两个不变量，它们似乎度量叶空间的非 Hausdorff 性：基本群上的横截长度与同调上的叶状 Gromov 范数。我们考虑具有如下性质的叶状结构：与叶状结构横截的奇异单形集合满足弱化版本的 Kan 扩张性质。（我们证明该假设相当一般：它对一切纤维化覆盖的叶状结构成立，特别地对所有无 Reeb 分支的三维流形叶状结构成立。）对此类叶状结构，我们证明横截长度的消失蕴含叶状 Gromov 范数的平凡性，且更一般地，横截长度的一致界蕴含叶状 Gromov 范数的显式界。