三维中的 Haefliger 余维一奇异叶状结构、开书与扭曲开书
几何拓扑
2012-10-18 v1
摘要
我们考虑三维流形上的余维一奇异叶状结构，即 A. Haefliger 所定义的 Gamma_1-结构。我们证明，在显然的线性嵌入条件下，它们与由开书或扭曲开书承载的正则叶状结构 Gamma_1-同伦。后一概念正是为此目的而引入的。我们的结果在所有正则性 C^r（r 至少为 1）下均成立。特别地，在三维情形下，这为 Thurston 1976 年的正则化定理提供了一个非常简单的证明，而无需使用 Mather 的同调等价。
引用
@article{arxiv.1108.2765,
title = {Haefliger's codimension-one singular foliations, open books and twisted open books in dimension 3},
author = {Francois Laudenbach and Gael Gael Meigniez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2765},
year = {2012}
}