曲面的 PL 同胚与余维 $2$ 的 PL 叶状结构

Sam Nariman

曲面的 PL 同胚与余维 $2$ 的 PL 叶状结构

几何拓扑 2024-05-20 v3 代数拓扑群论

作者: Sam Nariman

摘要

Haefliger-Thurston 猜想预测，余维为 $n$ 且法丛平凡的 $C^r$ -叶状结构的 Haefliger 分类空间是 $2n$ -连通的。在本文中，我们证实了该猜想对余维 $2$ 的 PL 叶状结构成立。作为推论，我们利用作者所证的关于 PL 同胚的 Mather-Thurston 定理的一个版本，导出 PL 曲面同胚新的同调性质。特别地，我们在维数 $2$ 回答了 Epstein 的一个问题，并证明了 PL 曲面同胚恒等分支的单纯性。

关键词

PL 同胚 PL 叶状结构余维 2 Haefliger-Thurston 猜想曲面拓扑 Mather-Thurston 定理

引用

@article{arxiv.2207.04936,
  title  = {PL homeomorphisms of surfaces and codimension $2$ PL foliations},
  author = {Sam Nariman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.04936},
  year   = {2024}
}

备注

19 pages, this version to appear in Compositio Mathematica. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2202.00052

曲面的 PL 同胚与余维 $2$ 的 PL 叶状结构

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