复曲面奇点及其链环的拓扑与双李普希茨型
代数几何
2025-11-10 v2
摘要
本文证明：两个内双李普希茨（但不必保定向）同胚的正规复曲面芽，实际上具有相同的有向拓扑型以及相同的极小管道图（plumbing graph）。在此过程中，我们证明了孤立复曲面奇点芽的有向同胚型决定了其链环的有向同胚型，从而给出了经典锥结构定理的逆命题。这些结果的证明需要先研究 Hirzebruch-Jung 奇点与尖点奇点的拓扑，再研究其内李普希茨几何；这两类奇点正是链环为透镜空间与圆上纤维丛的正规曲面奇点。
引用
@article{arxiv.2501.03110,
title = {Topological and bilipschitz types of complex surface singularities and their links},
author = {Lorenzo Fantini and Anne Pichon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03110},
year = {2025}
}
备注
v2: Exposition improved and minor modifications. 14 pages, 4 figures. To appear in Proceedings of the AMS