三维流形中开书的稳定等价性
几何拓扑
2009-03-03 v2 辛几何
摘要
我们证明，在给定的闭定向三维流形中，两个开书承认同伦的稳定化（其中稳定化通过相继与 Hopf 带做 plumbing 实现）当且仅当它们相伴的平面场同调。由于在整同调球中该条件自动满足，本定理蕴含了 J Harer 的一个猜想，即三维球面中的任一纤维链环均可由平凡结通过一串与 Hopf 带的 plumbing 与 deplumbing 操作得到。此处给出的证明本质上用到了接触几何。
引用
@article{arxiv.math/0509555,
title = {On the stable equivalence of open books in three-manifolds},
author = {Emmanuel Giroux and Noah Goodman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509555},
year = {2009}
}
备注
This is the version published by Geometry & Topology on 4 March 2006