具有奇异初值的分数阶半线性抛物方程解的存在性

本文中，我们获得了关于初值的必要与充分条件，以保证如下柯西问题可解：$$\partial_t u+(-\Delta)^{\frac{\theta}{2}}u=u^p,\quad x\in{\bf R}^N,\,\,t>0, \qquad u(0)=\mu\ge 0\quad\mbox{in}\quad{\bf R}^N,$$ 其中 $N\ge 1$, $0<\theta\le 2$, $p>1$，且 $\mu$ 是 ${\bf R}^N$ 上的 Radon 测度或可测函数。我们的条件给出了当 $\mu$ 在空间无穷远处形如 $\lambda |x|^{-A}$（$A>0$）且 $\lambda \to +0$ 时，解的生命期的最优估计。