标量双曲守恒律测度值解的唯一性判据

我们证明了 Cauchy 问题 $$\begin{cases} u_t+[\varphi(u)]_x=0 & \text{in } \mathbb{R}\times (0,T) \\ u=u_0\ge 0 & \text{in } \mathbb{R}\times \{0\}, \end{cases}$$ 的 Radon 测度值解的存在性与唯一性，其中 $u_0$ 是一个正 Radon 测度，其奇异部分是 Dirac 测度的有限叠加，$\varphi\in C^2([0,\infty))$ 有界。本文的新颖之处在于引入了一个兼容性条件，该条件与标准熵条件相结合，保证了唯一性。