分数多孔介质方程：具有测度数据的弱解的存在性与唯一性

我们证明了当初始数据为欧几里得空间上的正有限 Radon 测度时，由分数拉普拉斯算子驱动的一类多孔介质方程解的存在性与唯一性。对于没有给定初始条件的解，我们也讨论了初始迹的存在性与唯一性问题。通过相同的方法，我们还可以处理加权分数多孔介质方程，其权重在原点处可能是奇异的，并且在无穷远处必须具有足够慢的衰减（幂律型）。特别地，我们证明了 Barenblatt 型解存在且唯一。这一结果在文献 [24] 中具有关键作用，该文献研究了解的渐近行为。我们的唯一性结果解决了文献 [42] 中遗留的一个问题，即使在非加权情况下也是如此。