有界域上分数多孔介质方程的存在性、唯一性与渐近行为
偏微分方程分析
2014-07-25 v3
摘要
我们考虑定义在有界空间域上的非线性扩散演化方程，该方程由分数 Laplace 型算子支配，并涉及多孔介质型非线性项。利用对偶空间上的最大单调算子理论，我们在合适的解类中建立了存在性和唯一性结果。随后，我们用友好巨人型（friendly giant type）的分离变量解描述了长时间渐近行为。作为副产品，我们获得了具有次线性非线性项的半线性椭圆非局部方程的存在性和唯一性结果。附录回顾了本文其余部分所使用的分数 Sobolev 空间理论和插值理论。
引用
@article{arxiv.1404.6195,
title = {Existence, Uniqueness and Asymptotic behaviour for fractional porous medium equations on bounded domains},
author = {Matteo Bonforte and Yannick Sire and Juan Luis Vazquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6195},
year = {2014}
}
备注
Keywords: Fractional Laplace operators, Porous Medium diffusion, Existence and uniqueness theory, Asymptotic behaviour, Fractional Sobolev Spaces