由短时行为确定多项时间分数阶扩散方程中阶数与参数的唯一性
偏微分方程分析
2023-01-03 v2
摘要
作为与抛物方程最显著的不同，时间分数阶演化方程解的长时间或短时行为由分数阶阶数主导，其唯一确定已在文献中被频繁研究。与所有现有结果不同，本文中我们仅通过在单一空间点处 附近解渐近展开的主项证明阶数与参数（后者至多差一个乘子）的唯一性。此外，我们发现了未知初值或源项使得观测数据重合的特殊条件。作为推论，我们甚至可由同一数据得出初值或源项的唯一性。证明依赖于取Laplace变换后的渐近展开以及广义特征函数的完备性。
引用
@article{arxiv.2206.02108,
title = {Uniqueness of orders and parameters in multi-term time-fractional diffusion equations by short-time behavior},
author = {Yikan Liu and Masahiro Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.02108},
year = {2023}
}
备注
23 pages