时间分数阶扩散-对流方程的弱唯一延拓性质及相关反源问题
偏微分方程分析
2019-04-12 v1
摘要
本文首先建立时间分数阶扩散-对流方程的弱唯一延拓性质。该证明主要基于 Laplace 变换以及椭圆和抛物线方程的唯一延拓性质。该结果弱于相应的抛物线情形，因为我们额外施加了齐次边界条件。作为直接应用，我们通过内部测量证明了一个关于确定源项中空间分量的反问题的唯一性。在数值方面，我们将该反源问题重新表述为优化问题，并提出了一种迭代阈值算法。最后，给出了几个数值实验以展示该算法的准确性和有效性。
引用
@article{arxiv.1607.05917,
title = {Weak unique continuation property and a related inverse source problem for time-fractional diffusion-advection equations},
author = {Daijun Jiang and Zhiyuan Li and Yikan Liu and Masahiro Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05917},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 2 figures