带能量方程的标准双流体单压强系统的柯西问题
偏微分方程分析
2019-07-09 v1
摘要
我们以完全严格的数学证明构造了带能量方程的标准双流体流动系统柯西问题的一族近似解，并通过弱紧致性取极限，得到以自然弱意义满足方程的 Radon 测度。我们的方法提供了一种收敛数值方法，通过在这些近似解情形下将偏微分方程组化为常微分方程组来计算这些 Radon 测度。我们在标准 Toumi 激波管问题上数值观察到，由我们的方法得到的 Radon 测度与其他作者用多种不同数值方法先前获得的数值解一致。在随后的数值论文中，使用带有分裂和消失黏性的标准可信格式（独立于上述构造），我们观测到了由我们的数学证明给出的完全相同的数值解。
引用
@article{arxiv.1907.03611,
title = {The Cauchy problem for the standard one pressure system of two fluid flows with energy equations},
author = {M. Colombeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03611},
year = {2019}
}