关于抛物型 Allen-Cahn 方程的熵

Ao Sun

关于抛物型 Allen-Cahn 方程的熵

微分几何 2021-02-10 v3 偏微分方程分析

作者: Ao Sun

摘要

我们在 $\mathbb{R}^n$ 或紧流形上为 Radon 测度定义了一种（平均曲率流）熵。此外，我们证明了与抛物型 Allen-Cahn 方程相关的测度熵的单调公式。若环境流形是具有非负截面曲率和平行 Ricci 曲率的紧流形，则这是抛物型 Allen-Cahn 方程一个新的单调公式的推论。作为一个应用，我们证明当初始数据的熵足够小（小于一维驻波能量的两倍）时，抛物型 Allen-Cahn 方程的极限测度在所有未来时刻具有单位密度。

关键词

熵抛物型 Allen-Cahn 方程 Radon 测度单调公式平均曲率流紧流形

引用

@article{arxiv.1812.08894,
  title  = {On the Entropy of Parabolic Allen-Cahn Equation},
  author = {Ao Sun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08894},
  year   = {2021}
}

备注

13 pages. Accepted by Interfaces and Free Boundaries

关于抛物型 Allen-Cahn 方程的熵

摘要

关键词

引用

备注

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