半线性经典阻尼波方程中非线性的临界正则性

Marcelo Rempel Ebert; Giovanni Girardi; Michael Reissig

半线性经典阻尼波方程中非线性的临界正则性

偏微分方程分析 2019-04-08 v1

作者: Marcelo Rempel Ebert , Giovanni Girardi , Michael Reissig

摘要

本文考虑半线性阻尼波方程的 Cauchy 问题 $u_{tt}-\Delta u + u_t = h(u);\qquad u(0;x) = f(x); \quad u_t(0;x) = g(x);$ 其中 $h(s) = |s|^{1+2/n}\mu(|s|)$ 。这里 $n$ 为空间维数， $\mu$ 为连续模。我们的目标是对 $\mu$ 得到尖锐条件，以在小初值解（零解的稳定性）的全局（时间）存在与小初值解甚至也爆破的行为之间获得阈值。

关键词

半线性阻尼波方程 Cauchy 问题非线性临界正则性连续模全局存在爆破

引用

@article{arxiv.1904.02939,
  title  = {Critical regularity of nonlinearities in semilinear classical damped wave equations},
  author = {Marcelo Rempel Ebert and Giovanni Girardi and Michael Reissig},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.02939},
  year   = {2019}
}

备注

14 pages

半线性经典阻尼波方程中非线性的临界正则性

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