海森堡群中具有奇异初值的半线性抛物型方程解的存在性
偏微分方程分析
2024-09-02 v1
摘要
在本文中，我们针对海森堡群 中具有幂次非线性的分数阶半线性热方程的可解性，获得了关于初值的必要条件和充分条件。利用这些条件，我们可以证明 分隔了 Cauchy 问题整体时间可解性的非线性指数范围（即所谓的 Fujita 指数），其中 是 的齐次维数，并确定了局部时间可解性的初值奇异性的最优强度。此外，我们的条件导出了具有在空间无穷远处多项式衰减的非负初值解的寿命的精确估计。
引用
@article{arxiv.2408.16985,
title = {Existence of solutions semilinear parabolic equations with singular initial data in the Heisenberg group},
author = {The Anh Bui and Kotaro Hisa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16985},
year = {2024}
}