具有三个相等涡量的平面四涡旋共线相对平衡的存在性与稳定性
动力系统
2019-03-06 v1 代数几何
摘要
我们研究平面四涡旋问题中三个涡量相同的共线相对平衡。利用涡量相等得到的 不变性来简化定义方程，并根据涡旋沿直线的排序将解分为两组不同的类别。给出了解的数量与类型，并讨论了出现的分岔。严格研究了所有解的线性稳定性，发现对于涡量符号混合的情况存在稳定解。我们结合分析与计算代数几何来证明结果。
引用
@article{arxiv.1704.08647,
title = {Existence and Stability of Four-Vortex Collinear Relative Equilibria with Three Equal Vorticities},
author = {Brian Menezes and Gareth E. Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.08647},
year = {2019}
}
备注
28 pages, 8 figures