具有主导涡的相对平衡的存在性、稳定性与对称性
动力系统
2017-07-13 v2
摘要
我们分析具有一个主导涡和 N 个具有无穷小环量的点涡相对平衡的存在性、稳定性和对称性。通过取无穷小环量极限，问题的维度得以降低，得到所谓的 (1+N)-涡问题。在本文中，我们首先推广了该约化，以允许具有不同符号和权重的环量。然后我们证明，在 (1+3)-涡问题中，对称构型要求两个环量参数相等，并表明存在稳定的非对称相对平衡。在若干示例中，我们使用代数几何中的严格方法来计算所有相对平衡。
引用
@article{arxiv.1508.07520,
title = {Existence, stability, and symmetry of relative equilibria with a dominant vortex},
author = {Anna Barry and Alanna Hoyer-Leitzel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07520},
year = {2017}
}