Morse 指标与平面 N-涡旋问题的稳定性
动力系统
2019-05-15 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文研究 N-涡旋问题中相对平衡（即刚性旋转的涡旋构型，有时称为涡旋晶格）的稳定性性质。此类构型可刻画为相空间中限制于常角冲量超曲面上的哈密顿函数的临界点（该超曲面在拓扑上是一个伪球面，其系数即各涡旋的环量强度）。相对平衡由所谓形状伪球面（推广了 N-体问题研究中出现的标准形状球面）上的圆作用所生成。受平面引力 N-体问题启发，并经几何与动力学讨论后，我们研究生成此类平衡的相对平衡的稳定性与中心构型的惯性指标之间的关联。在最后一节，我们将主要结果应用于某些对称的三涡旋与四涡旋相对平衡。
引用
@article{arxiv.1905.05297,
title = {Morse index and stability of the planar N-vortex problem},
author = {Xijun Hu and Alessandro Portaluri and Qin Xing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.05297},
year = {2019}
}
备注
28 pages, no figures