平面上四个点涡的碰撞
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
本文讨论4-涡问题导致全碰撞或部分碰撞的解（未必自相似）的存在性问题。我们首先表明，仅由能量考虑即可推出：对一般-涡问题，virial为零是解既演化至全碰撞又满足某正则性条件的必要条件。对假设有界的演化，给出了渐近部分碰撞构型的分类。该分类依赖于惯量与涡量考虑。对未必有界的演化，当virial不为零且涡量满足一泛型条件时，我们讨论了部分碰撞与（非正则）全碰撞之间的关系。最后，我们给出一正则变换，对一类满足涡量限制的四涡系统，可形式上应用平均原理以在两涡量近二体碰撞时约化动力学。约化系统为一自由度哈密顿系统。
引用
@article{arxiv.math-ph/0609016,
title = {Collisions of Four Point Vortices in the Plane},
author = {Antonio Hernández-Garduño and Ernesto A. Lacomba},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0609016},
year = {2007}
}
备注
23 pages