一对共轴圆形涡丝的正面对撞

我们考虑在局部感应近似下由两个圆形涡丝运动所描述的共轴涡环的正面对撞。我们证明了作者提出的一个非线性偏微分方程组存在展现正面对撞的解。我们还给出了发生正面对撞时涡丝初始构型与参数的充要条件。我们的结果表明，对于环量绝对值之比 $\gamma$ 存在一个临界值 $\gamma_{\ast}>1$，使得当 $\gamma\in [1,\gamma_{\ast}]$ 时，两个相互靠近的环将发生碰撞；而当 $\gamma \in (\gamma_{\ast},\infty)$ 时，环量较大的环会穿过另一个环并随后无限分离。