平面上点涡运动问题中的绝对与相对编舞
混沌动力学
2009-09-29 v3 可精确求解与可积系统
摘要
我们在平面上三个和四个点涡运动问题中获得了新的周期解。在三涡情形下，系统简化为具有一个自由度的哈密顿系统，并且是可积的。在四涡情形下，阶数降至两个自由度，系统不可积。我们给出了三个和四个相同强度涡的相对和绝对编舞，这些是在某个旋转和固定参考系中涡的周期运动，其中所有涡沿同一条闭合曲线运动。类似的编舞最近由C. Moore、A. Chenciner和C. Simo在天体力学中的n体问题中获得[6, 7, 17]。然而，涡动力学中出现的编舞具有若干显著特征。
引用
@article{arxiv.nlin/0502019,
title = {Absolute and relative choreographies in the problem of point vortices moving on a plane},
author = {A. V. Borisov and I. S. Mamaev and A. A. Kilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0502019},
year = {2009}
}
备注
11 pages, 6 figures