二面体 n 体哈密顿系统的超可积性与舞蹈性阻塞
数学物理
2026-05-01 v2 math.MP
摘要
我们分析具有二次 D_n 不变相互作用的平面 n 体哈密顿系统，识别舞蹈运动的对称性阻塞。舞蹈被定义为运动方程中所有身体沿同一闭合曲线以均匀时间位移遍历的碰撞自由解。在离散傅里叶子部门中对动力学进行对角化，我们显示，超可积性、周期性和舞蹈性由不同的条件支配：活跃频率的共时性闭合有界运动，而部门内的 C_n 相匹配条件是实现完全等变性所必需的。在配置层面，这种等变性已经等价于真正的简单舞蹈。因此，普遍共振的多部门运动为周期但多迹象，而真正的舞蹈仅在相匹配的轨迹上、单个不可约部门中，或通过由精确退化产生的单部门简化中出现。n=4、5、6 的情况以此机制明确显示，n=6 标志着非退化共时性与额外精确退化之间的首次区别。
引用
@article{arxiv.2602.17987,
title = {Superintegrability and choreographic obstructions in dihedral $n$-body Hamiltonian systems},
author = {A M Escobar-Ruiz and M Fernandez-Guasti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.17987},
year = {2026}
}
备注
44 pages, 9 figures and 4 Tables