涡旋动力学与天体力学中的李代数 IV
混沌动力学
2007-05-23 v1 可精确求解与可积系统
摘要
A.V. Borisov 与 A.E. Pavlov 的工作《平面与球面上涡旋的动力学与静力学 I》（Reg. & Ch. Dynamics, 1998, Vol. 3, No 1, p.28-39）引入了一种朴素的描述，以距离和面积作为变量来描述平面上点涡旋的动力学，这些变量生成 Lie-Poisson 结构。利用这一方法，A.V. Borisov 与 V.G. Lebedev 在《平面与球面上三涡旋的动力学 II. 一般紧致情形》（Reg. & Ch. Dynamics, 1998, Vol. 3, No 2, p.99-114）以及《平面与球面上三涡旋的动力学 III. 非紧致情形。坍缩与散射问题》（Reg. & Ch. Dynamics, 1998, Vol. 3, No 4, p.76-90）中获得了平面与球面上点涡旋动力学的定性描述。在本文中，我们考虑平面与球面上 n 个涡旋的一般问题的更形式化构造。所发展的代数化方法也被应用于三体问题中的约化这一经典问题。
引用
@article{arxiv.nlin/0503066,
title = {Lie algebras in vortex dynamics and celestial mechanics - IV},
author = {A. V. Bolsinov and A. V. Borisov and I. S. Mamaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0503066},
year = {2007}
}
备注
41 pages, 17 figures