对称李代数上的广义双薛定谔流与涡旋丝
微分几何
2014-02-11 v1
摘要
三维流体动力学中的涡旋丝理论（主要由直至三阶近似的模型组成）是物理学和数学中一个引人入胜的课题。许多工作致力于将该理论推广至高维对称李代数。然而，文献中已知的此类推广受到可积性方法的强烈限制。在本文中，我们试图通过广义双薛定谔流，以纯几何的方式建立对称李代数上涡旋丝的三阶模型。我们的推广克服了可积性的限制，并成功地在 Hermitian 或 para-Hermitian 对称李代数上构建了所需的模型。结合本文结果与文献中已知的关于主导阶和二阶模型的结果，我们实际上展示了直至三阶近似的对称李代数上涡旋丝的基本模型及相关理论。
引用
@article{arxiv.1402.2051,
title = {Generalized Bi-Schr\"odinger Flows and Vortex Filament on Symmetric Lie Algebras},
author = {Qing Ding and Youde Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2051},
year = {2014}
}