由三维 Navier-Stokes 方程对称性生成的涡旋与不变曲面
数学物理
2009-10-31 v1 高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
流体动力学
solv-int
摘要
我们证明，不可压缩三维 Navier-Stokes 方程的 Lie-点对称的某些无穷小算子产生具有不同特征的涡旋解。此方法允许对涡旋进行代数分类，并阐明涡量与涡旋拉伸矢量之间的对齐机制。与 Navier-Stokes 方程相关的对称代数实为无限维。获得并与动力学角取值相关联地讨论了新涡旋结构，其在某些情形下推广了著名构型，例如 Burgers 与 Lundgren 解。还系统地处理了在所研究方程对称群下不变的边界条件，并识别出相应的不变曲面。
引用
@article{arxiv.math-ph/9912008,
title = {Vortices and invariants surfaces generated by symmetries for the 3D Navier-Stokes equations},
author = {V. Grassi and R. A. Leo and G. Soliani and P. Tempesta},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9912008},
year = {2009}
}
备注
40 pages, no figures