浮力点涡的运动
流体动力学
2020-07-01 v3 混沌动力学
摘要
本文给出研究均匀环境流体中浮力涡运动的一般表述。它将著名的相互作用均匀点涡的哈密顿框架推广到包含作用于涡上的浮力效应。据此系统地考察浮力 1-、2- 和 3-涡问题。在此过程中，我们发现两个浮力涡既可演化为有界圆轨道上的涡对，也可作为两个独立无界涡相互漂移分离，并给出了区分这些情形的判据。特别关注由环量相等相反、浮力异常相等的二涡组成的浮力涡偶。我们证明此类涡偶在浮力作用下其上升（或下降）通常存在理论最大高度。最后，讨论了浮力 3-涡问题中混沌运动的可能性与起始。与均匀 3-涡问题不同，浮力涡系统显示出存在混沌的证据。我们还展示了仅由 2 个浮力涡诱导流场引起的示踪包的混沌平流。
引用
@article{arxiv.1905.01939,
title = {The motion of buoyant point vortices},
author = {Jeff Carpenter and Anirban Guha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01939},
year = {2020}
}