无粘柱状涡旋的谱稳定性
偏微分方程分析
2020-09-16 v3 流体动力学
摘要
柱状涡旋是三维 Euler 方程的定态解，具有轴向对称性，其速度场仅依赖于到轴的距离且无轴向分量。此类流动的稳定性最早由 Lord Kelvin 于 1880 年研究，但尽管历史悠久，目前仅有的解析结果仅提供了在平面或轴对称扰动下不稳定性的必要条件。本文旨在证明柱状涡旋在无特定对称性的三维扰动下是谱稳定的。我们的结果适用于一大类速度剖面，包括大气流动和工程应用中最常见的模型。证明基于同伦论证，这使得我们能够将线性化算子的谱分析集中在虚轴的一个小邻域内，在那里可以利用积分恒等式和对所谓临界层的仔细研究来排除不稳定特征值。
引用
@article{arxiv.1805.05064,
title = {Spectral stability of inviscid columnar vortices},
author = {Thierry Gallay and Didier Smets},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05064},
year = {2020}
}
备注
Final version including minor corrections. 52 pages, 1 figure