从旋转球面上欧拉方程视角看平流层行星流
偏微分方程分析
2022-06-15 v1
摘要
本文致力于研究旋转球面上欧拉方程的定常解，及其与太阳系外行星大气以及地球极区平流层流动力学的关联。对于欧拉方程，在适当条件下建立了刚性结果，确保解要么是带状的，要么是旋转带状的解。证明了阿诺德稳定性判据的一个自然类比。在这两种情况下，最低模 Rossby-Haurwitz 定常解（更确切地说，其流函数属于拉普拉斯-贝尔特拉米算子前两个特征空间之和的那些解）作为极限情形出现。我们研究了这些临界定常解的稳定性性质。还获得了从经典 Rossby-Haurwitz 波分叉出非带状定常解的局部和全局结果。最后，我们表明旋转球面上欧拉方程的定常解是描述平流层行星流主导阶动力学的三维系统行波解的构造块，捕捉了该大气区域中密度随高度的特征性下降和温度随高度的上升。
引用
@article{arxiv.2109.08797,
title = {Stratospheric planetary flows from the perspective of the Euler equation on a rotating sphere},
author = {Adrian Constantin and Pierre Germain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08797},
year = {2022}
}
备注
37 pages, 5 figures