平面四涡问题的平稳构型有限性. II
数学物理
2021-11-16 v1 代数几何
动力系统
math.MP
摘要
在早前的一篇论文\cite{yu2021Finiteness}中，我们证明了平面四涡问题中存在有限多个平稳构型（由平衡点、刚性平移构型、相对平衡和塌缩构型组成）。然而，我们仅以给定塌缩常数的意义确立了塌缩构型的有限性。在本文中，通过发展Albouy-Kaloshin与Hampton-Moeckel的思想以对奇点进行分析，我们进一步证明了四涡问题中确实仅有有限多个塌缩构型。这是一个出乎意料的结果，因为涡问题在和时具有无穷多个塌缩构型。我们还给出了比\cite{yu2021Finiteness}中更好的塌缩构型上界。
引用
@article{arxiv.2111.07292,
title = {Finiteness of Stationary Configurations of the Planar Four-vortex Problem. II},
author = {Xiang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07292},
year = {2021}
}