BF理论中的纠缠 II：边缘模式

我们研究了在任意空间拓扑上、跨任意纠缠面的d维阿贝尔$p$-形式拓扑场论中由边缘模式产生的纠缠熵。我们发现了一系列递降的面积律以及正比于纠缠面贝蒂数的普适修正，这可被视为“拓扑纠缠熵”的高维版本。我们的计算有两种形式：其一，通过复制路径积分中出现在受调节纠缠面上的诱导边缘模式理论；其二，通过扩展希尔伯特空间对纠缠熵给出更严格的定义。在此过程中我们建立了若干具有独立价值的关键结果。我们解释了边缘模式理论是如何由$(p-1)$-形式与$(d-p-2)$-形式麦克斯韦理论通过手性条件联结而成的新型组合，我们称之为“手性混合麦克斯韦理论”。我们显式求出了该理论的热配分函数。此外，我们证明扩展希尔伯特空间完全由无穷维、中心扩张的电流代数的表示所组织，该代数自然地将二维Kac-Moody代数推广到任意维数与拓扑。我们构造了该代数的Verma模与表示特征标。最后，我们联系了两种途径，表明手性混合麦克斯韦理论的热配分函数恰为我们电流代数的一个扩展表示特征标，从而建立了边缘模式理论与纠缠谱之间的精确对应。