阿贝尔高阶规范理论在d维中的拓扑纠缠熵

我们计算了$d$维中一大类晶格模型的拓扑纠缠熵。众所周知，许多此类量子系统可由晶格规范模型构造。对于大于二维的维度，存在超越规范理论的推广，称为高阶规范理论，其依赖于群的高阶推广。我们主要关注由阿贝尔高阶规范理论导出的一大类$d$维量子系统。在本文中，我们推导了该类模型的二分纠缠熵的一般公式，并从中提取了面积律和次主导项，它们显式依赖于纠缠面的拓扑。我们证明子区域$A$中的纠缠熵$S_A$正比于$\log(GSD_{\tilde{A}})$，其中$GSD_{\tilde{A}}$是完整模型在$A$上的特定限制模型的基态简并度。量$GSD_{\tilde{A}}$可进一步划分为随边界$\partial A$大小缩放的贡献项和依赖于$\partial A$拓扑的项。还存在来自$A$本身的拓扑贡献，当$A$具有非平凡同调时可能非零。我们给出了一些例子，并讨论了$A$的拓扑如何影响拓扑熵。我们的形式体系允许我们在任意维度$d$下完成大部分计算。结果与已知拓扑模型的纠缠计算一致。